Au mois de juin nous avons publié sur ce site le résumé d’une étude “Planète Mars” sur le projet de “Mars Colonization Transport” évoqué par les dirigeants de SpaceX. Cette tentative de concrétisation du concept n’avait pas pour but de prédire ce à quoi les bureaux d’étude de la firme aboutiraient, mais d’en évaluer la faisabilité et les caractéristiques significatives.
Il apparaît bien qu’un système de transport entièrement réutilisable (et monomodule) est imaginable, ce qui est totalement révolutionnaire par rapport aux conceptions traditionnelles, considérablement plus complexes et coûteuses. Ceci cependant sous deux conditions : que le lanceur super-lourd (mais réutilisable) auquel pense SpaceX puisse être développé, et qu’une infrastructure de production de propergol opérationnelle ait été installée sur Mars.
Il s’agit d’un concept adapté au contexte d’un établissement humain permanent, où le besoin d’un trafic important (et à coûts supportables) sera avéré. La phase d’exploration semi-permanente envisagée pour l’instant ne requiert à vrai dire pas cette révolution de moyens. Pourtant Elon Musk, son promoteur, considère non seulement qu’il est souhaitable de passer directement à ce stade “applicatif” de “colonisation”, mais que c’est faisable rapidement. Certes il se dit lui-même optimiste en matière de délais. Et son objectif d’une charge utile de 100 colons apparaît également audacieux, nos estimations conduisant plutôt à un maximum de 50 (en supposant l’eau presque totalement recyclée).
Nous publions maintenant une mise à jour de cette étude (disponible dans l’espace membres). La principale évolution consiste en la suppression du moteur axial Raptor, toutes les manoeuvres propulsives (et non plus uniquement celles de l’atterrissage et du décollage) étant confiées aux 4 moteurs ventraux, dont la poussée doit être doublée. Le rapport met en exergue l’option du projet certainement la plus critique pour la sécurité et les performances, à savoir le type de propulsion (O2/CH4 à turbopompes ou ergols stockables pressurisés) retenu pour les manoeuvres d’atterrissage et de décollage ; en effet un panne propulsive en phase de freinage final, par exemple, serait fatale ; il n’y a pas d’échappatoire (comme c’est d’ailleurs aussi le cas pour les architectures de mission classiques). Le choix pour ces manoeuvres de la solution propulsive a priori la plus fiable (ergols stockables) s’impose du point de vue sécurité. Elle induit cependant une perte de charge utile de 3 T, incitant à étudier des moyens de fiabiliser l’autre solution.
Le rapport comporte quelques illustrations résultant d’une modélisation 3D en cours, utile pour visualiser le concept, mais aussi pour soulever beaucoup de problèmes d’aménagement et de conception.
En orbite martienne, en attendant la phase critique de la descente.
Premiers pas sur Mars pour l’équipage. Mais le MCT, conçu pour desservir un établissement humain, se poserait au voisinage des infrastructures de la base, non représentées ici.
Richard Heidmann, auteur de l’étude, présentera ces résultats à Paris (Pavillon de l’Eau, 77 av de Versailles) le 13 décembre 17h (en compagnie de l’expert du spatial Alain Dupas) et le 20 janvier 17h à l’EPFL, à Lausanne, à l’invitation du Swiss Space Center et de l’atronaute Claude Nicollier.
INSCRIPTION WEBINAIRE#6 APM – Samedi 12 mars 2022 14:00 – 15:30 Vers une expansion chinoise dans le système solaire par Philippe Coué
Des nouvelles de la mission MDRS 200
L’Homme sur Mars, quelles perspectives ?
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La solution envisagée dans le film “Seul sur Mars” n’est elle pas la plus économique ?
C’est à dire un gros véhicule faisant la navette entre la Terre et Mars, comprenant des modules assemblés autours d’un noyau (couchages, lieu de vie, poste de navigation, refuge “plombé” en cas de tempête cosmique, etc), qui n’ont pas besoin de décoller et d’atterrir à chaque fois, et qui reste en orbite.
Un seul MCT suffit dans un premier temps. Pas besoin d’en rassembler de nouveaux en orbite terrestre tous les 2 ans. Éventuellement, à chaque retour, tous les 2 ans donc, des améliorations et agrandissements peuvent être apportées grâce à de nouveaux modules. Les modules obsolètes ou endommagés sont largués.
Une fois arrivé à destination, des capsules (Dragon 2 ?), permettent de descendre matériel, vivres, colons.
En gros, c’est le croisement entre la station spatiale et le module Apollo.
PROJET SPACE X – CALCUL DE L’ACCELERATION DU VAISSEAU SPATIAL
Considérons que le trajet supposé rectiligne entre la Terre et Mars se décompose en 2 demi trajets de 112.500.000 km. Durant le premier le Vaisseau Spatial sera en Accélération Constante et durant le second en Décélération Constante.
GAMMA(A) est l’Accélération du Vaisseau Spatial
GAMMA(D) est la Décélération du Vaisseau Spatial
D = 112.500.000.000 m
Calcul de l’Accélération GAMMA(A) :
GAMMA(A) = (Delta V)/(Delta T) c’est l’Accélération du Vaisseau Spatial
Delta V = V(1) – V(0) avec V(0) = 30 000 km/h la vitesse initiale et V(1) = 300 000 km/h soit 10 fois la Vitesse Initiale V(0).
V(1) – V(0) = (300.000.000 – 30.000.000)/3600 m/s soit 75.000 m/s
Delta T = T(1) – T(0) avec T(0) = 0 donc T(1) = 3 X 31 X 24 X 3600 secondes, on prend comme hypothèse que les 225.000.000 km sont parcourus en 6 mois.
GAMMA(A) = 75000/(3 X 31 X 24 X 3600) = 0,01 m/s² ce qui est trop faible, remplaçons les 3 mois par 1 mois et on obtient :
GAMMA(A) = 75000/(1 X 31 X 24 X 3600) = 0,03 m/s² pour rappel G l’accélération de la pesanteur terrestre = 9,81 m/s²
Si on remplace les 1 mois par 15 jours alors GAMMA(A) = 0.06m/s², soit 1/163ème de l’Accélération de la Pesanteur Terrestre..
En phase Décélération GAMMA(D) = – GAMMA(A)
Calcul du trajet le plus économique du point de vue du carburant, ça sera indéniablement le plus long du point de vue du temps (T) : Si V(1) = V(0) = 30000 km/h = Constante tout le long du trajet, dans ce cas précis le consommation du carburant sera nulle en dehors du carburant nécessaire pour assurer la poussée des réacteurs pour échapper à l’Attraction Terrestre et pour assurer la poussée des rétrofusées pour décélérer le Vaisseau Spatial pour qu’il soit en orbite géostationnaire autour de Mars à une distance à calculer par les Scientifiques et les Ingénieurs responsables du Projet.
Pourquoi la Vitesse Initiale V(0) est égale à 30.000 km/h ?
V(0) est engendrée par la rotation de la Terre autour du Soleil, cad V(0) est la Vitesse Tangentielle du Centre de Gravité de la Terre par rapport au Centre d’Inertie du Soleil. Pour effectuer les calculs avec un maximum de précision, ceux-ci seront fait dans un REPERE HELIOCENTRIQUE ayant pour point d’origine le Centre d’Inertie ou de Gravité du Soleil et ses 3 axes orthogonaux dirigés vers 3 étoiles fixes de l’Univers (étoiles situées dans des galaxies très éloignées de la VOIE LACTEE).
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Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
alainmocchetti@sfr.fr
alainmocchetti@gmail.com
@AlainMocchetti
PROJET SPACE X – CALCUL DE LA POUSSEE DES REACTEURS
1. Si les Réacteurs sont du type conventionnel et fonctionnent avec du carburant classique, qui est utilisé entre autre pour les fusées Ariane 5 et Ariane 6 à partir de 2020 pour cette dernière, les Réacteurs possèderont une Tuyère de Laval dont le profil sera calculé grâce aux 2 Principes de la Thermodynamique, le mélange Air Carburant sera assimilé à un Gaz Parfait Compressible, donc nous pouvons écrire les équations suivantes :
– Pv = rT (1) avec P la pression du mélange qui est variable selon le point où nous nous plaçons le long de l’axe de la tuyère, v le volume massique du mélange air carburant, r la Constante Massique du Gaz Parfait utilisé pour la combustion du mélange, et T la Température du mélange exprimée en degrés Kelvin, soient T(K) et T(C), cette dernière étant exprimée en degrés Celcius, nous pouvons écrire la seconde équation ;
– T(C) = T(K) – 273 (2)
Premier Principe de la Thermodynamique :
– dE + dK = &We + &Qe (3)
E : Energie Interne
K : Energie Cinétique
&We : Travail échangé avec le Milieu Extérieur
&Qe : Quantité de Chaleur échangée avec le Milieu Extérieur
Deuxième Principe de la Thermodynamique :
– &Qe + &We = TdS (4)
S est l’Entropie du volume considéré de gaz (mélange) brûlé
Autre hypothèse : l’évolution des gaz dans la tuyère est assimilée à une ISENTROPIQUE REVERSIBLE (pas de frottement et pas d’échange de chaleur dans la tuyère avec le milieu extérieur car la vitesse des gaz dans la tuyère est élevé).
Calcul de la poussée du Réacteur Conventionnel :
– P = QM X V avec QM = pSV (5)
P est la poussée d’un Réacteur en Newtons,
QM est le Débit Massique du mélange brulé à la sortie de la tuyère,
V est la Vitesse du mélange brulé à la sortie de la Tuyère du Réacteur. La poussée du Réacteur sera maximale quand les gaz atteindront mach 1 au Col de la Tuyère,
– P = pSV^2 (6) donc plus V est grande plus P est importante.
Théorème de la Résultante Dynamique :
– M(T) GAMMA(A) = P (7) avec GAMMA(A) l’Accélération Absolue du Vaisseau Spatial calculée dans un REPERE HELIOCENTRIQUE qui est un REPERE GALILEEN,
– M(T) = M(VS) + M(C) + M(P) (8)
M(T) : masse totale du Vaisseau Spatial carburant, personnels et voyageurs compris,
M(VS) : masse du Vaisseau Spatial vide, cad sans carburant et sans personnel ni voyageur,
M(P) : masse du personnel et des voyageurs,
M(C) : masse du carburant dans la soute,
Remarque : M(C) est variable par rapport au temps, à accélération constante le débit de carburant sera variable, car M(C) diminue avec le nombre kilomètres parcourus et a donc un impact direct sur la Poussée du Réacteur P, il faut asservir la Poussée P et la Vitesse V pour maintenir GAMMA(A) constante.
La Trajectoire Rectiligne de la Terre jusqu’à Mars est la Trajectoire Absolue du Vaisseau Spatial, La Trajectoire Relative ne nous intéresse pas.
Le Vaisseau Spatial sera équipé de 4 Réacteurs de taille acceptable assurant chacun comme poussée P/4, un seul Réacteur aurait une trop grande taille.
2. Si les Réacteurs sont du type à Fusion Nucléaire, alors les soutes à carburant permettront d’assurer le voyage aller et le voyage retour. Le principe de fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire diffère complètement de celui des Réacteurs du type conventionnel, je rédigerai un pavé de texte spécial pour expliquer le Fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire.
Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
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